一道數(shù)學(xué)實踐題引發(fā)的思考

2014年3月15日    星期六    晴    開心

今天，我無意中在數(shù)學(xué)書上發(fā)現(xiàn)了一道實踐題，這道題我們曾經(jīng)只是計算過長方體的表面積與彩紙的面積，通過計算①號比較合適，到底對不對呢？我決定親自動手實踐一下。

我先找到一個長方體藥盒，經(jīng)過“改裝”后，長10cm，寬8cm，高2cm，計算它的表面積是2×10×8+2×10×2+2×2×8=232（平方厘米），第一步完成了。

第二步我將三張彩紙做成題目中規(guī)定的相應(yīng)大小。

第三步開始包裝，包裝之前計算了一下面積：

①號彩紙面積是：29cm×8cm=232（平方厘米），它與長方體表面積相等，我把彩紙的寬與長方體的寬重合，繞了一圈后，發(fā)現(xiàn)上下面被包住了，而前后面則保不住，我不甘心，又將彩紙的長與長方體的長重合，發(fā)現(xiàn)左右面包不住，我無計可施，只好放棄；同理：③號彩紙的面積是85×3=255（平方厘米），比長方體表面積大，我將彩紙的寬與長方體的高重合，③號彩紙也遇到了同樣的問題，無法包裝住盒子；②號彩紙面積是30×18=540（平方厘米），比長方體表面積大的多，我試著包裝了一下，結(jié)果終于完全將長方體包住了。

這次實踐活動完成了，但是我突然產(chǎn)生了一個問題？為什么①號彩紙面積與長方體表面積相等，卻不能包裝這個長方體呢？我想了半天，終于想明白了：①號彩紙面積與長方體表面積相等，但是①號彩紙的形狀不等于這個長方體的展開圖形狀。

我通過這次實踐活動，發(fā)現(xiàn)了如果彩紙面積與長方體表面積相等，彩紙的形狀和長方體的展開圖形狀不一樣，就無法包裝這個長方體；如果彩紙的面積比長方體表面積小，一定不能包裝；如果彩紙的面積比長方體表面積大得多，就一定可以包裝住。