等量代換帶我夢中闖五關(guān)

“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當(dāng)大象與一船石頭質(zhì)量相等時，兩次船下水后船身被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的質(zhì)量就可以了。

在有些問題中，存在著兩個相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個未知數(shù)量代替另一個未知數(shù)量，從而代出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。

一天，我在書桌前專心致志地看著《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》，一會兒就看到了“等量代換”?？戳艘粫?，雙眼陣陣發(fā)酸，最后昏昏睡去。我突然被一陣莫名奇妙的說話聲驚醒。我緩緩起身，環(huán)顧四周，只見到處都是那么陌生。我大聲喊：“這是哪里？我為什么會在這里？”一個人回答到：“歡迎來到奧數(shù)王國，我尊敬的客人。你若想明白‘等量代換’的最高境界，那就去征服闖關(guān)通道，您如果成功了，想必能享盡數(shù)學(xué)的奧秘。”我撇撇嘴，大步流星地走了進(jìn)去。

來到第一關(guān)。1個菠蘿的質(zhì)量=6個蘋果的質(zhì)量；3根香蕉的質(zhì)量=2個菠蘿的質(zhì)量。問：1根香蕉=？個蘋果。

分析：根據(jù)條件，1個菠蘿=6個蘋果的質(zhì)量，可以得知2個菠蘿等于2×6=12個蘋果的質(zhì)量；運用等量代換（3根香蕉的質(zhì)量=2個菠蘿的質(zhì)量），就會得出3根香蕉的質(zhì)量=12個蘋果的質(zhì)量。因此1根香蕉的質(zhì)量=12÷3=4（個）蘋果的質(zhì)量。哈，第一關(guān)過了！

第二關(guān)：1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量；1只兔子的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量，已知1只小雞重200克，1只猴子重多少克？

分析：根據(jù)條件，1只兔子=3只小雞的質(zhì)量，那么可以推出，2只兔子的質(zhì)量=2×3=6只小雞的質(zhì)量；運用等量代換（1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量），從而得知1只猴子的質(zhì)量=6只小雞的質(zhì)量,而1只小雞重200克，所以1只猴子重6×200=1200（克）。第二關(guān)過了！

第三關(guān)。已知1只松鼠的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量；2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量。問：1只兔子的質(zhì)量=？只鴨的質(zhì)量。

分析：首先根據(jù)條件，2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量，可以得出1只松鼠的質(zhì)量=6÷2=3只鴨的質(zhì)量；再看條件一，同時運用等量代換(1只松鼠的質(zhì)量代換3只成鴨子的質(zhì)量)就會得出：3只鴨的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量；比較等式左右，很容易得出，1只兔子質(zhì)量=5-3=2只鴨的質(zhì)量。第三關(guān)過了！。

第四關(guān)。已知：1筐蘋果的質(zhì)量+1筐橘子的質(zhì)量=90千克；1筐橘子的質(zhì)量+1筐香蕉的質(zhì)量=140千克；1筐香蕉的質(zhì)量+1筐蘋果的質(zhì)量=150千克。求：3種水果每筐各重多少千克？

分析：認(rèn)真閱讀，我發(fā)現(xiàn)已知三個條件，共有三種水果（蘋果、橘子和香蕉），如果把三個條件下總質(zhì)量相加，仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)相加后，總量當(dāng)中每種水果各有兩筐，所以三種水果各兩筐的總質(zhì)量90+140+150=280（千克），換句話說3種水果各1筐的質(zhì)量=280÷2=140（千克）；再回過頭來題目中給出的條件，用3種水果各1筐的質(zhì)量減去兩種水果各一筐的質(zhì)量，就會得出另外一種水果的質(zhì)量。第四關(guān)過了。

第五關(guān)。買3個西瓜的錢可以買3個香瓜和1個西瓜，買9個香瓜的錢可以買25個桃子。買12個西瓜的錢可以買多少個桃子？

分析：根據(jù)條件：3個西瓜的錢可以買3個香瓜和1個西瓜，也就是說：2個西瓜的錢可以買3個香瓜；再換句話可以說，6個西瓜的錢可以買9個香瓜；運用等量代換（買9個香瓜的錢可以買25個桃子），可以得知6個西瓜的錢可以買25個桃子，所以買12個西瓜的錢可以買50個桃子。恭喜你，闖關(guān)全部通過！我正在得意時，忽然醒了，發(fā)現(xiàn)原來是個夢。

數(shù)學(xué)是一座陡峭的山峰，讓我們不停攀登知識的頂峰；數(shù)學(xué)是一片廣闊的大海，讓我們?nèi)ふ疑衩氐闹R；數(shù)學(xué)是浩瀚的宇宙，讓我們探索神奇奧秘……

但是學(xué)會等量代換，讓我夢中連闖五關(guān)，那些看似復(fù)雜難解的問題，其實變得簡簡單單。